sábado, 30 de marzo de 2013

Unidad 2
Representación Cartográfica

2.1 Proceso digital
La rápida evolución de la tecnología nos obliga a intentar estar al día de los acontecimientos para poder ser más productivos y hacer más fácil tareas que hace unos años eran meras utopías. Este es el objetivo de esta serie de artículos. Quiero intentar, con un lenguaje y explicaciones asequibles para el profano en la materia, mostrar el potencial informático del que podemos disponer para conseguir mejores resultados e interpretaciones en determinadas tareas de la espeleología. Con la utilización de herramientas informáticas usadas en cartografía podemos, entre otras cosas, interpretar, calcular, situar y representar las cavidades en un formato digital. Soy consciente que cualquier articulo relacionado con aplicaciones informáticas queda desfasado en un periodo muy corto de tiempo (a los dos años puede hasta hacernos reír) pero si estas líneas sirven para despertar inquietudes y empezar a trabajar en un tema no muy conocido, mi objetivo estará más que cumplido. Iremos introduciendo los temas en un orden progresivo de dificultad empezando con explicaciones de conceptos básicos. En este primer capítulo se analizarán herramientas orientadas a la parte exterior de las cavidades, pero que, como veremos en próximas entregas, se podrán interrelacionar con la cartografía interior de la cavidad, es decir, con nuestra clásica topografía.

Cartografía Digital de superficie
Bajo el acrónimo de GIS (sistemas de información geográfica) se engloba un conjunto de software, hardware, datos geográficos, personas y procedimientos para el análisis, almacenamiento, organización, etc. de información referenciada geográficamente. Como vemos, el concepto de GIS abarca un campo extensísimo. Nosotros analizaremos solo una pequeña parte muy interesante para la espeleología, como puede ser, asociar una base de datos de situación de cavidades a un mapa digital. La georeferencia se puede hacer automáticamente, viendo las cavidades de la base de datos en el mapa de manera instantánea. Los sistemas GIS (SIG en castellano) se aplican en todas las actividades donde se requiera la utilización de bases
de datos asociadas a mapas. Es normal su utilización por profesionales tan dispares como estadistas, geólogos, biólogos, historiadores, geógrafos, físicos, sociólogos, ingenieros, etc.


Mapas Digitales.
Cuando hablamos de mapas que tienen un soporte digital, debemos diferenciar inmediatamente si se trata de tipo Vectorial o de tipo DRG (Digital Raster Graphics). Las diferencias entre ambos formatos son muy importantes. Lo primero que debemos hacer es conocer ambos tipos.
 Mapas Vectoriales: utilizan el método de gráficos vectoriales. Es decir, cada objeto del mapa como puede ser una curva de nivel, un símbolo, texto, etc. guarda la definición geométrica y atributos del objeto que permiten generar la figura. Esta definición geométrica la representa mediante vectores y los atributos son el grosor, color, etc.
En la figura 1 podemos observar un ejemplo de cómo almacenaría este formato el contenido de una figura geométrica simple, que consta de dos líneas. Las instrucciones para generarla serían algo así: “traza un vector del píxel (la unidad más pequeña en que se puede subdividir la pantalla) de coordenadas (0,0) al píxel de coordenadas (30,20), a continuación traza otro vector del píxel de coordenadas (10,7) al píxel de coordenadas (35,-40)”. Los atributos en este caso serían el valor del grosor de la línea y el color. En definitiva, es un formato que almacena la geometría de los objetos matemáticamente.
Hemos visto una representación muy simplificada del proceso ya que, en realidad, para crear dibujos vectorizados más complejos se utilizan entidades matemáticas superiores, como curvas de Bezier, Polilineas y B-splines entre otras.
Figura 1
      Mapas DRG (Digital Raster Graphics): utilizan el método grafico de  mapas de bits, es decir, cada píxel del grafico está identificado con una posición y un color.
En la figura 2 vemos un trozo de línea que podría ser de un mapa, ampliada a nivel de píxel. El funcionamiento es guardar la información secuencialmente de la forma: fila 1 y columna 1 es blanco, fila 1 y columna 2 es blanco, fila 1 columna 3 es blanco,..., fila 1 y columna 9 es negro, fila 1 columna 10 es blanco; así hasta finalizar todas las filas. Podemos elegir las distintas profundidades de color (cantidad de colores)  que necesitemos.
Figura 2
Comparación entre mapas Vectoriales y DRG
Característica
Mapa Vectorial
Mapa DRG (Raster)
Geométricas
Mejor cuando son imágenes de geometrías sencillas como la mayoría de objetos de un mapa.
Solo guardamos el objeto y no
todos los píxeles que no
representan nada como un
fondo blanco de un mapa
Mejor para geometrías complejas con mucha variación de colores o escalas de grises.
Normalmente no suelen haber mapas con estas características.
Edición
Podemos mover, copiar, eliminar y modificar un objeto del mapa.
Solo podemos mover, copiar,
eliminar y modificar regiones
del mapa y no objetos
Escalado
Los objetos definidos matemáticamente no tienen ninguna pérdida de fidelidad. Por ejemplo, redimensionar un cuadro no es ningún problema si conocemos su geometría.
Cuando redimensionamos una región de un mapa, estamos añadiendo o quitando píxeles que hacen que pierda la fidelidad inicial.
Visión ampliada
Los objetos se pueden ampliar
para verlos en pantalla sin
perdida de resolución, como
pasaba con el escalado
Cuando queremos ampliar una
zona del mapa para verlo
mejor, llega un momento que se
pierde la definición
Tamaño de Archivo
Pequeño, ya que son instrucciones matemáticas.
Grande, tenemos que guardar el valor de cada píxel.
Recurso de memoria y
procesador
Pequeño. Trabaja directamente con los vectores que tiene que modificar o mostrar en la pantalla.
Grande. Aunque utilicemos un formato que soporte un algoritmo de compresión (jpg, tiff, png, etc.), cuando está en la memoria debe  descomprimirse con el trabajo extra del procesador. El compresor solo sirve para ocupar menos espacio en la memoria de almacenamiento. Como es
demasiado grande el archivo
que se genera, el ordenador
recurre al método de paginación de memoria, que consiste en borrar y dibujar la parte que queremos ver cuando nos desplazamos con los cursores. Esto ralentiza mucho el sistema.



2.2 propiedades
Estructura de un mapa
El término “mapa” está referido a una imagen gráfica bidimensional, la cual presenta la localización de los objetos en el espacio; es decir, una relación con la superficie terrestre. Se distingue de otras representaciones bidimensionales (fotografías y diagramas), primero, la perspectiva es una proyección ortogonal de la superficie tridimensional de la Tierra en un plano y, segundo, no describe o retrata elementos individuales, pero los representa por signos, los cuales se clasifican en clases o categorías.
El mapa constituye un medio idóneo para realizar el manejo de la información geográfica y ambiental; para la organización, presentación, comunicación y utilización del creciente volumen de información que se está haciendo disponible. El mapa no representa un papel pasivo, sino que muestra la distribución territorial y la correlación de los fenómenos espaciales.
Las cualidades de un buen mapa son: a) ya que un mapa es la representación de la realidad, no se permite deformar los hechos, b) el mapa tiene que ser legible para cualquier usuario, c) la leyenda debe ser tan sencilla como lo permitan las variables disponibles (dibujo correcto, selección y disposición de estilos y tamaños de la toponimia).


·         Ley matemática de la estructura del mapa
Constituye el elemento fundamental, ya que dota al mapa de la precisión y exactitud matemáticas que se requiere, para poder realizar mediciones y cálculos aritméticos de los elementos lineales y areales que están contenidos en el mapa. Lo anterior depende de la magnitud y de las características cualitativas y cuantitativas de los fenómenos, que deberán elaborarse con el rigor y grado de precisión requeridos, para los fines que se han propuesto y se relaciona en los cálculos matemáticos que se realizan para trasladar la forma esférica de la Tierra a un plano, utilizando como base el elipsoide de revolución, el geoide y la relación de ambos con la superficie de la Tierra. Forman parte de la base matemática: las proyecciones cartográficas, el sistema de coordenadas y la escala.
Proyecciones
La superficie de referencia más comúnmente usada para la descripción de localizaciones geográficas es una superficie esférica. Esto es válido aún sabiendo que la figura de la Tierra se puede modelar más como un elipsoide que como una esfera. Se sabe sin embargo que para la generación de una base de datos que permita la representación de elementos correctamente georeferenciados, y en unidades de medidas comunes como metros o kilómetros, debe ser construida una representación plana. Toda proyección lleva consigo la distorsión de una o varias de las propiedades espaciales ya mencionadas. El método usado para la proyección será el que en definitiva nos permita decidir cuales propiedades espaciales sean conservadas y cuales distorsionadas. Proyecciones específicas eliminan o minimizan la distorsión de propiedades espaciales particulares. Las superficies de proyección más comunes son los planos, los cilindros y los conos, según el caso se exige la proyección azimutal, cilíndrica y cónica respectivamente. Las propiedades especiales de forma, área, distancia y dirección son conservadas o distorsionadas dependiendo no sólo de la superficie de proyección, sino también de otros parámetros. Puesto que cada tipo de proyección requiere de una forma diferente de transformación matemática para la conversión geométrica, cada método debe producir distintas coordenadas para un punto dado. Por ejemplo: transformación de Mercator, transformación estereográfica.


·         Métodos especiales de representación cartográfica
La imagen de la superficie terrestre vista desde un avión se sustituye por la representación geométrica en el mapa, para lo cual se utilizan signos o símbolos convencionales. Lo anterior permite reducir la imagen real para su observación completa o sólo la parte que se necesita, es posible reproducir los accidentes del relieve por medio de curvas de nivel en una imagen plana y además no limita la representación de las propiedades internas de los fenómenos, dependiendo de la escala de trabajo.
REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA EN MAPAS
Para representar la totalidad de la superficie terrestre sin ningún tipo de distorsión, un mapa debe tener una superficie esférica como la de un globo terráqueo. Un modelo plano no puede representar con exactitud la superficie redondeada de la Tierra, excepto en áreas muy pequeñas en las que la curvatura es desdeñable. Para mostrar grandes porciones de la superficie o áreas de tamaño medio con precisión, la superficie esférica de la Tierra debe transformarse en una superficie plana. El sistema de transformación se denomina proyección. Cuando una superficie esférica se transfiere a un plano modifica su geometría y la distorsiona, pero existen muchas transformaciones que mantienen una o varias de las propiedades geométricas del globo. Dependiendo de la extensión y ubicación de la zona a representar en el plano o mapa, el cartógrafo elegirá un tipo de proyección u otro, teniendo en cuenta las características geométricas que cada uno de ellos conserva y las que no, así como los efectos que su uso tendrá en la representación de los ángulos, áreas, distancias y direcciones de la superficie a cartografiar.
De acuerdo con sus características las proyecciones pueden ser:
•             Conformes: Cuando los ángulos formados por meridianos y paralelos son
verdaderos, es decir, se cortan a 90º: por ejemplo Mercator, Cónico Conforme
de Lambert, Transversal de Mercator.
•             Equivalentes: Son las que muestan igualdad de áreas dentro de la misma
latitud: Sinusoidal, Molweide, Eckert, Khan.
•             Equidistantes: Conservan la proporcionalidad de las distancias, como las
ortográficas, azimutales, cilíndricas equidistantes.
Las tres figuras principales que se utilizan para el desarrollo de las proyecciones son: cono, cilindro y plano, tal y como se señala a continuación:

Lista de proyecciones de mapa
Proyección cartográfica
Descripción
Aitoff
Esta proyección convencional se desarrolló en 1889 para su uso con mapas mundiales.
Cuadrícula Alaska
Esta proyección se desarrolló para generar un mapa conforme de Alaska con menos distorsión de escala que otras proyecciones conformes. Sólo disponible en ArcInfo Workstation.
Serie Alaska E
El USGS, United States Geological Survey (Inspección Geológica de los Estados Unidos) desarrolló esta proyección en 1972 para publicar un mapa de Alaska a escala 1:2.500.000. Sólo disponible enArcInfo Workstation.
Área cónica equivalente de Albers
Esta proyección cónica utiliza dos paralelos estándar para reducir parte de la distorsión de una proyección con un paralelo estándar. Las distorsiones de forma y de escala lineal se minimizan entre los paralelos estándar.
Acimutal equidistante
La característica principal de esta proyección es que la distancia y la dirección son precisas desde el punto central.
Área cilíndrica equivalente de Behrmann
Se trata de una proyección cilíndrica equivalente indicada para la representación cartográfica del mundo.
Estrella de Berghaus
Divide la parte exterior de la proyección en cinco puntos para minimizar las interrupciones de las masas de tierra.
Bipolar oblicua conforme cónica
Esta proyección se desarrolló específicamente para crear mapas de América del Norte y del Sur, y mantiene la conformalidad. Sólo disponible en ArcInfo Workstation.
Bonne
La escala de esta proyección de áreas equivalentes es real a lo largo de todos los paralelos y el meridiano central.
Cassini-Soldner
Esta proyección cilíndrica transversal mantiene la escala a lo largo del meridiano central y todas las líneas paralelas a él. Esta proyección no es ni equivalente ni conforme.
Trimétrica de Chamberlin
La Sociedad Geográfica Nacional (NGS) desarrolló y utilizó esta proyección para la representación cartográfica continental. La distancia desde tres puntos de entrada a cualquier otro punto tiene una corrección aproximada. Sólo disponible en ArcInfo Workstation.
Parabólica de Craster
Esta proyección de áreas equivalentes pseudocilíndrica se utiliza principalmente para mapas temáticos del mundo.
Cubo
Se trata de una proyección con facetas que se utiliza para ArcGlobe.
Área cilíndrica equivalente
Lambert fue el primero que describió esta proyección de áreas equivalentes en 1772. Se utiliza en raras ocasiones.
Estereográfica doble
Esta proyección acimutal es conforme.
Eckert I
Esta proyección pseudocilíndrica se utiliza sobre todo como curiosidad cartográfica.
Eckert II
Se trata de una proyección pseudocilíndrica equivalente.
Eckert III
Esta proyección pseudocilíndrica se utiliza sobre todo en mapas mundiales.
Eckert IV
Esta proyección de áreas equivalentes se utiliza sobre todo en mapas mundiales.
Eckert V
Esta proyección pseudocilíndrica se utiliza sobre todo en mapas mundiales.
Eckert VI
Esta proyección de áreas equivalentes se utiliza sobre todo en mapas mundiales.
Equidistante cónica
Esta proyección cónica puede tener como referencia uno o dos paralelos estándar. Como su nombre indica, todos los paralelos circulares son equidistantes a lo largo de los meridianos.
Equidistante cilíndrica
Es una de las proyecciones más fáciles de generar porque forma una cuadrícula de rectángulos iguales.
Equirrectangular
Es una proyección fácil de generar porque forma una cuadrícula de rectángulos iguales.
Fuller
Buckminster Fuller describió la versión final de esta proyección interrumpida en 1954.
Estereográfica de Gall
La proyección estereográfica de Gall es una proyección cilíndrica diseñada en torno a 1855 con dos paralelos estándar en las latitudes 45° N y 45° S.
Gauss-Krüger
Esta proyección es similar a la de Mercator, salvo que el cilindro es tangente a un meridiano en lugar de al ecuador. El resultado es una proyección conforme que no mantiene direcciones reales.
Sistema de coordenadas geocéntricas
El sistema de coordenadas geocéntricas no es una proyección cartográfica. La Tierra se representa como una esfera o esferoide en un sistema de x, y, z dextrógiro.
Sistema de coordenadas geográficas
El sistema de coordenadas geográficas no es una proyección cartográfica. La Tierra se representa como una esfera o esferoide.
Gnomónica
Esta proyección acimutal utiliza el centro de la Tierra como punto de perspectiva.
Homolosena de Goode
Esta proyección de áreas equivalentes pseudocilíndrica interrumpida se utiliza para datos ráster del mundo.
Cuadrícula Cartográfica Nacional de Gran Bretaña
Este sistema de coordenadas usa una proyección transversal de Mercator proyectada en el esferoide de Airy. El meridiano central tiene una escala de 0,9996. El origen está en 49° N y 2° O.
Hammer-Aitoff
La proyección de Hammer–Aitoff es una modificación de la proyección de áreas equivalentes acimutal de Lambert.
Mercator oblicua Hotine
Se trata de una rotación oblicua de la proyección de Mercator que se desarrolló para la representación cartográfica conforme de áreas que tienen una orientación oblicua y no siguen una dirección norte-sur o este-oeste.
Krovak
La proyección de Krovak es una proyección oblicua cónica conforme Lambert diseñada para la antigua Checoslovaquia.
Área acimutal equivalente de Lambert
Esta proyección conserva el área de cada uno de los polígonos y, a la vez, mantiene direcciones reales desde el centro.
Lambert cónica conforme
Esta proyección es una de las más indicadas para las latitudes medias. Es parecida a la proyección de áreas equivalentes cónica de Albers, salvo que representa la forma con más precisión.
Proyección cartesiana local
Se trata de una proyección cartográfica especializada que no tiene en cuenta la curvatura de la Tierra.
Loxodrómica
Esta proyección muestra las loxodromias, o líneas de rumbo, como líneas rectas con el acimut y la escala correctos desde la intersección del meridiano central y el paralelo central.
McBryde-Thomas de polo plano de cuarto grado
Esta proyección de áreas equivalentes se utiliza sobre todo en mapas mundiales.
Mercator
Creado originalmente para mostrar rumbos de la brújula para viajes en el mar, una característica adicional de esta proyección es que todas las formas locales son exactas y definidas claramente.
Cilíndrica de Miller
Es parecida a la proyección de Mercator, salvo que las regiones polares no tienen una distorsión tan irreal.
Mollweide
Carl B. Mollweide creó esta proyección pseudocilíndrica en 1805. Es una proyección de áreas equivalentes diseñada para mapas de escala pequeña.
Cuadrícula Nacional de Nueva Zelanda
Es la proyección estándar para los mapas a gran escala de Nueva Zelanda.
Ortográfica
Esta proyección de perspectiva representa el globo desde una distancia infinita. Crea la ilusión de un globo de tres dimensiones.
Perspectiva
Esta proyección es similar a la proyección ortográfica porque la perspectiva es desde el espacio. En esta proyección, el punto de perspectiva no se encuentra a una distancia infinita, si no que la distancia se puede especificar.
Plate Carrée
Es una proyección fácil de generar porque forma una cuadrícula de rectángulos iguales.
Estereográfica polar
Equivale a la orientación polar de la proyección estereográfica en un esferoide. El punto central puede estar en el Polo Norte o en el Polo Sur.
Policónica
El nombre de esta proyección indica que se trata de "muchos conos" y hace referencia a la metodología de la proyección.
Autálica cuártica
Esta proyección de áreas equivalentes pseudocilíndrica se utiliza principalmente para mapas temáticos del mundo.
Ortomórfica oblicua rectificada
Esta proyección oblicua cilíndrica cuenta con dos opciones para los sistemas de coordenadas nacionales de Malasia y Brunei.
Robinson
Es una proyección convencional utilizada para mapas del mundo.
Cónica simple
Esta proyección cónica puede tener como referencia uno o dos paralelos estándar.
Sinusoidal
Cuando se utiliza en mapas del mundo, esta proyección es equivalente a pesar de crear distorsión conforme.
Mercator de espacio oblicuo
Esta proyección es casi conforme y sufre pequeñas distorsiones de escala dentro del rango de detección de un satélite cartográfico en órbita, como Landsat. Sólo disponible en ArcInfo Workstation.
Sistema de coordenadas State Plane (SPCS)
El Sistema de coordenadas de plano de estado no es una proyección. Se trata de un sistema de coordenadas que divide los 50 estados de los Estados Unidos, así como Puerto Rico y las Islas Vírgenes de los Estados Unidos, en más de 120 secciones numeradas, denominadas zonas.
Estereográfica
Esta proyección acimutal es conforme.
Multiplicación
Moir desarrolló la proyección Times en 1965 para Bartholomew Ltd., una empresa cartográfica británica. Es una proyección estereográfica de Gall modificada, en la que los meridianos aparecen curvados.
Proyección transversal de Mercator
Es similar a la de Mercator, salvo que el cilindro es tangente a un meridiano en lugar de al ecuador. El resultado es una proyección conforme que no mantiene direcciones reales.
Equidistante de dos puntos
Esta proyección planar modificada muestra la distancia real entre uno de dos puntos determinados y otro punto cualquiera del mapa.
Estereográfica polar universal
Esta forma de la proyección estereográfica polar se utiliza en la representación de áreas situadas por encima de los 84° N y por debajo de los 80° S que no estén incluidas en el sistema de coordenadas UTM.
Proyección universal transversal de Mercator
El sistema de coordenadas de la proyección universal transversal de Mercator es una aplicación especializada de la proyección transversal de Mercator. El globo se divide en 60 zonas, cada una de las cuales abarca 6° de longitud.
Van der Grinten I
Esta proyección es similar a la de Mercator, si bien representa el mundo como un círculo con una retícula curvada.
Perspectiva vertical proximal
A diferencia de la proyección ortográfica, la proyección de perspectiva vertical proximal representa el globo desde una distancia finita. Esta perspectiva produce el efecto de estar observando el planeta desde un satélite.
Winkel I
Es una proyección pseudocilíndrica que se utiliza en mapas mundiales y que promedia las coordenadas de las proyecciones equirrectangular (equidistante cilíndrica) y sinusoidal.
Winkel II
Es una proyección pseudocilíndrica que promedia las coordenadas de las proyecciones equirrectangular y de Mollweide.
Winkel III
Es una proyección convencional que se utiliza en mapas mundiales y que promedia las coordenadas de las proyecciones equirrectangular (equidistante cilíndrica) y de Aitoff.


Bipolar oblicua conforme cónica
Descripción
Esta proyección se desarrolló específicamente para la cartografía de América del Norte y del Sur. Mantiene la conformalidad. Se basa en la conforme cónica de Lambert y utiliza dos proyecciones oblicuas cónicas juntas.
Método de proyección
Se unen dos oblicuas cónicas con los polos separados por 104°. Un arco de círculo grande con una longitud de 104° se inicia en 20° S y 110° W, corta a través de Centroamérica y finaliza en 45° N y, aproximadamente, 19°59'36" W. La escala del mapa aumenta entonces, aproximadamente, en un
3,5 por ciento. El origen de las coordenadas es 17°15' N, 73°02' W (Snyder 1993).
Líneas de contacto
Cada uno de los dos conos oblicuos es conceptualmente secante. Estas líneas estándar no siguen ningún paralelo o meridiano único.
Retículas lineales
Solo desde cada polo transformado hasta el polo real más cercano
Propiedades
Shape
La conformalidad se mantiene salvo por una ligera diferencia en la unión de las dos proyecciones cónicas.
Área
Distorsión mínima cerca de las líneas estándar, que aumenta con la distancia
Dirección
Las direcciones locales son siempre precisas como consecuencia de la conformalidad.
Distancia
Real a lo largo de las líneas estándar.
Limitaciones
La proyección bipolar oblicua conforme cónica solo muestra América del Norte y América del Sur. Si hay algún problema, compruebe todos los tipos de entidad (en particular las anotaciones y los puntos de relevancia) y quite las entidades que estén más allá del alcance de la proyección.
Usos y aplicaciones
Fue desarrollada en 1941 por la Sociedad Geográfica Americana (AGS) como un mapa único con mínimos errores de América del Norte y del Sur
Representación cartográfica conforme de América del Norte y del Sur como una unidad contigua
Utilizada por el USGS, United States Geological Survey (Servicio Geológico de Estados Unidos) para la cartografía geológica de América del Norte, hasta que fue reemplazada en 1979 por la proyección transversal de Mercator
Parámetros
Solo disponible en ArcInfo Workstation. El software establece los parámetros específicos de la proyección.
Proyección Universal Transversa de Mercator: UTM
Es una proyección cilíndrica, el cilindro transverso y secante que es la zona que se proyecta corta a la superficie terrestre a lo largo de dos líneas que definen un “gajo” de 6° el cilindro gira cada 6° para proyectar todos los gajos de 6° de la Tierra en cada gajo las líneas de proyección parten del punto opuesto de la esfera a donde se encuentra el gajo, por lo que es CONFORME 
Proyección Acimutal equidistante
La característica principal es que la distancia y la dirección son precisas desde el punto central. Esta proyección puede admitir todas las orientaciones: ecuatorial, polar y oblicua.


Método de proyección
Planar: el mundo se proyecta sobre una superficie plana desde cualquier punto del globo. Aunque todas las orientaciones son posibles, la más habitual es la orientación polar, en la que todos los meridianos y paralelos se dividen en partes iguales para mantener la propiedad equidistante. Las orientaciones oblicuas centradas en una ciudad también son frecuentes.
Punto de tangencia
Un único punto, habitualmente el polo norte o sur, definido por grados de latitud y longitud.
Retículas lineales
Polar: círculos concéntricos de latitud dividen meridianos rectos en parte iguales.
Ecuatorial: el ecuador y el meridiano central de la proyección son lineales y se cruzan con un ángulo de 90 grados.
Oblicua: el meridiano central es recto, pero no hay ninguna intersección a 90 grados excepto a lo largo del meridiano central.
Propiedades
Forma
Excepto en el centro, todas las formas se distorsionan. La distorsión aumenta desde el centro.
Área
La distorsión aumenta hacia afuera desde el punto central.
Dirección
Direcciones reales desde el centro hacia afuera.
Distancia
Las distancias son precisas para todas las orientaciones desde el punto central hacia afuera. Para la orientación polar, las distancias a lo largo de los meridianos son precisas, pero hay un patrón de distorsión creciente a lo largo de los círculos de latitud, hacia afuera desde el centro.
Limitaciones
Normalmente limitada a 90° desde el centro, aunque puede proyectar el globo completo. Las proyecciones de orientación polar son más adecuadas para áreas dentro de un radio de 30°, porque la distorsión es mínima.
Usos y aplicaciones
Rutas de navegación aérea y marítima: estos mapas se centran en una ubicación importante como su punto central y utilizan una orientación adecuada.
Orientación polar: regiones polares y navegación polar.
Orientación ecuatorial: ubicaciones situadas en el ecuador o cerca de él, como Singapur.
Orientación oblicua: ubicaciones situadas entre los polos y el ecuador; por ejemplo cartografía a gran escala de Micronesia.
Si se utiliza esta proyección en el globo completo, el hemisferio inmediato se puede reconocer y se parece a la proyección acimutal de Lambert. En el hemisferio exterior se distorsionan mucho las formas y las áreas. Llevada al extremo, una proyección de orientación polar centrada en el polo norte representará el polo sur como su círculo extremo mayor. La función de esta proyección extrema es mantener, sin tener en cuenta la distorsión conforme y de área, una representación precisa de la distancia y la dirección desde el punto central.

Para expresar, comunicar, transmitir, interpretar, comprender y conocer por medio de los mapas los diferentes hechos y fenómenos geográficos del mundo real, los elementos o variables de estos y sus relaciones, es necesario tomar en cuenta los siguientes aspectos:
1.            Considerar la naturaleza de los hechos o fenómenos, es decir, si son físicos, sociales o económicos; si se distribuyen en el espacio geográfico en forma puntual, lineal o real, así como la calidad de la información y la forma en que esta se encuentra: muy agrupada o desglosada. Se debe tomar en cuenta el objetivo, además la asignación y la escala del mapa.
2.            Asimismo, se requiere el conocimiento de la “esencia, las posibilidades y los límites de cada método” (Salitchev, 1979:92) de redacción cartográfica, de las características y propiedades del lenguaje simbólicos y de los signos cartográficos, de manera que los mapas proporcionen una percepción visual legible e inteligible para analizar, interpretar y comprender los patrones de distribución, las regularidades o variaciones, y las relaciones espaciales de los hechos o fenómenos geográficos representados, así como sus tendencias, desplazamiento y desarrollo espacial y temporal.
3.            Es importante determinar y seleccionar el método y el lenguaje cartográfico más viable, que permita la comprensión rápida y fácil del contenido del mapa, la facilidad de establecer relaciones entre los diferentes símbolos y la asociación entre las variables. Por otra parte en muchas ocasiones un mismo hecho o fenómeno geográfico se puede expresar con distintos métodos, hay que recordar que no existe unicidad en los mapas, por ejemplo, la densidad de población se puede representar mediante el método del cartograma o el de isopletas, esta selección dependerá, como se ha mencionado, del objetivo, asignación y escala del mapa y de los demás aspectos.   
¿Qué es un mapa?
Un mapa es una representación geométrica (mediante un modelo matemático) plana, simplificada y convencional, de toda o parte de la superficie terrestre, con una relación de similitud proporcionada, a la que se llama escala. Un mapa es siempre una imagen incompleta, una construcción selectiva, representativa o abstracta de una realidad, que debe ser claro y legible, pero también debe representar hechos complejos pasando de la tercera dimensión a la segunda dimensión.
Elementos de un mapa:
- Título del mapa (puede incluir características como año de referencia, unidad de medida, etc.)
- Fuente, que hace referencia al autor o al organismo del que tomamos los datos - Rosa de los vientos o símbolo del norte
- Escala. Los mapas son necesariamente menores que las áreas que representan y, en consecuencia, para poder ser utilizados, se utiliza la escala, que es la relación constante que existe entre las correspondientes distancias lineales medidas sobre el terreno. La escala determina la simbología que se utiliza en el mapa. No tiene una unidad de medida determinada: una escala grande es 1:1.000; una pequeña sería 1:10.000.000. Se puede representar de manera numérica o gráfica.
- Leyenda. En ella se reflejan todos los símbolos que se utilizan en el mapa, y proporciona la clave para la interpretación de los mismos.
Tipos de mapas
Hay dos grandes conjuntos de mapas: los mapas generales y los mapas temáticos.
Los mapas generales son la representación a escala de lo visible en el territorio. Los mapas generales a pequeña escala se denominan mapas topográficos, y se elaboran con especial cuidado porque son la base de la cartografía temática y en ocasiones poseen la validez de documentos legales. Ejemplos de mapas generales serían los mapas topográficos, o los que generalmente se encuentran en los atlas.
Entre otros tipos podemos encontrar:
        -  Mapa general
        -  Mapa topográfico
        -  Mapa de círculos proporcionales
        -  Mapa de esferas proporcionales
        -  Mapa de coropletas. Valores absolutos
        -  Mapa de coropletas. Valores relativos
        -  Mapa de puntos
        -  Mapa de isolíneas (isocronas)
        -  Mapas pictográficos
        -  Cartograma

En los mapas temáticos lo fundamental es el estudio de un tema o un asunto concreto de un cierto fenómeno, dejando en un segundo término la descripción de la zona, que sólo se representa como base de la localización del tema elegido.
Representación las distintas variables:
Hay que tener en cuenta dos cuestiones principales a la hora de representar una variable
a) Su tipo de implantación, que puede ser:
- Puntual. Un punto es una ubicación no dimensional. Los puntos representan elementos que existen en localizaciones individuales (la cima de una montaña, un pozo), pero en función de la escala, del nivel de abstracción, y de la organización de la información se puede concebir como un punto otro tipo de variables o de realidades geográficas (una fábrica, una ciudad).
- Lineal. Mediante líneas se expresan los elementos que son de una dimensión, aunque puedan tener cierta extensión (por ejemplo carreteras, ríos, vías de ferrocarril, límites administrativos, línea de costa, fronteras…)
- Zonal. Con las zonas se representan los datos bidimensionales, que tienen un área concreta (superficie cultivada) o los adscritos a alguna delimitación administrativa (municipio, región, país…).
b) Las características de la variable, que puede ser:
- Cualitativa
- Cuantitativa
- Valores absolutos
- Valores relativos
A partir de estas dos consideraciones, en la siguiente tabla se muestran las distintas formas de representación cartográfica.



Cuantitativos
Cualitativos
Valores absolutos
Valores relativos
Puntuales
Forma de representación:
puntos de igual valor (forma),
figuras geométricas
proporcionales en 2 ó 3
dimensiones (tamaño)
Ejemplo: Número de habitantes
de un municipio
                ----
Forma de representación: distintos
símbolos (forma) o un mismo
símbolo con distintos colores (color)
Ejemplo: Infraestructuras de
transporte (puertos, aeropuertos,
estaciones de tren y autobús)
Lineales
Forma de representación:
líneas de tamaño proporcional
(tamaño)
Ejemplo: Número de
desplazamientos
Forma de
representación:
líneas de tamaño
proporcional (tamaño)
Ejemplo: Caudal de
un río en litros/s
Forma de representación: líneas
de diferentes colores (color) o
formas (forma)
Ejemplo: Carreteras en función de
su denominación (comarcales,
autovías, autopistas…)
Zonales
Forma de representación:
Gradación de color (valor)
Ejemplo: Número de habitantes
de un municipio, consumo
eléctrico
Forma de
representación:
Gradación de color
(valor)
Ejemplo: Densidad
de Población
Forma de representación: distintos
colores (color)
Ejemplo: Usos de suelo


Para representar los datos de manera puntual, lineal o zonal existen las guientes simbologías:
 

Forma: La forma nunca se jerarquiza. Por eso se utiliza para valores cualitativos de una variable.
Tamaño: Para representar una variable que tenga varios valores (cuantitativa) se utiliza el mismo símbolo con el mismo tamaño.
Orientación: en desuso, se utilizaba más cuando no era posible usar color. Para valores cualitativos.
Color: se utiliza como símbolo evocador o por costumbre (ríos y mar azules, vegetación en verde, rojo para núcleos urbanos)
Valor, intensidad o tono: Para valores cuantitativos. Distribución por intervalos de una misma gama de color.
Grano: cada vez se aplica menos porque se utilizaba como sustituto del color, por lo tanto es cuantitativa. Se le aplican las mismas consideraciones que al color.


2.3 Generalización cartográfica (sección, simplificación, simbolización, clasificación y omisión).
La abstracción cartográfica es la etapa de la Cartografía en la que el autor del mapa transforma los datos no cartográficos en formas cartografiables.
Habrá que seleccionar y organizar la información necesaria, de forma que el usuario al que va dirigido el mapa lo comprenda.
Este proceso de abstracción, está compuesto por:
– La selección de elementos.
– Su clasificación.
– Simplificación.
– Simbolización.
El resultado de este proceso, será una reducción de la cantidad de detalles innecesarios del mapa, es decir, una imagen más simplificada del mapa.
El proceso de selección comienza cuando se deciden cuestiones como el espacio geográfico que va a ser cartografiado, la escala a la que irá el mapa, la proyección, aspectos relacionados con las variables a cartografiar (en el caso de los mapas temáticos), etc. La selección de los detalles (que es parte de la generalización) viene impuesta por la necesidad de eliminar todo lo que contribuiría a hacer el mapa ilegible o confuso.
El proceso de clasificación consiste en agrupar elementos de características similares. Se organiza la información que va a ser cartografiada de manera que se reduce la complejidad de la imagen del mapa.
La selección y clasificación son ejemplos de simplificación, aunque ésta puede tomar otras formas como la esquematización de las líneas eliminando detalles innecesarios. A este último tipo de simplificación lo denominaremos generalización.
La generalización se aplica a todos los elementos del mapa: a la planimetría, a las formas del relieve, a las representaciones temáticas y también a la rotulación. Al generalizar, habrá que hacer una selección de los detalles que deben o no conservarse en el mapa, y además habrá que esquematizar razonadamente las formas y los trazados de forma que se obtenga una imagen equilibrada.


Objetivo de la generalización
El objetivo de la generalización es la producción de una imagen cartográfica legible y expresiva, y por supuesto en concordancia con el objetivo del mapa. El contenido del mapa deberá ser reducido a lo que es necesario y posible de representar. Lo más importante deberá ser enfatizado, y suprimido lo que carezca de importancia. La generalización comenzará en el punto en donde la evidencia de la expresión gráfica y la legibilidad se vuelven insuficientes.
De hecho en principio, todo mapa es una generalización. Los elementos naturales, o los hechos por la mano del hombre no pueden ser totalmente representados en un mapa que está a menor escala que la realidad. Por ejemplo, a escala 1:10.000, la doble línea del símbolo de carreteras ya no se corresponde con su tamaño a escala.
Por ejemplo, de un mapa a escala 1:100.000 se desea elaborar otro a escala 1:1.000.000. Evidentemente, todos los elementos del primer mapa no pueden ser representados en el segundo. Sin embargo, si se mantiene toda la red hidrográfica, por ejemplo, en el mapa 1:1.000.000, la densidad gráfica habrá aumentado exageradamente en detrimento de los espacios interfluviales, sobre los que no se podrá ya representar nada más. Se tendrá que seleccionar qué ríos van a aparecer en el segundo mapa eliminando los demás. Por otro lado, estos ríos seleccionados, habrá que “esquematizarlos”. Habrá que suprimir las inflexiones inútiles que no tengan representación a la nueva escala y que, sin embargo, ensucien la apariencia del mapa; y habrá que conservar el resto de las inflexiones, incluso exagerando aquellas que sean más características.

2.4 Análisis de la representación digital de los elementos espaciales
Elementos para el análisis de una imagen digital
Los elementos subjetivos del paisaje, como son vistos por un observador, son cuantificados por un barredor multiespectral automatizado y sientan, con el conjunto de datos resultantes, las bases para un análisis objetivo de la escena con fines de gestión racional del paisaje.
A continuación se mostraran los elementos básicos para el análisis de una imagen multiespectral digital.. Se ha dicho anteriormente que una imagen digital es la representación lógica de una escena y que en general esta representación tiene forma numérica y algunas veces visual. Se ha analizado también la mecánica de la captura y registro de una escena en forma de imagen digital, pero, ¿qué significa físicamente en su forma más general una imagen multiespectral digital? Esto es importante para entender el mecanismo de análisis que se requiere para estudiar el funcionamiento de una escena. Así pues, puede decirse que es la variación espacial y espectral de la "energía luminosa" proveniente de aquélla. Este concepto es igualmente válido cuando la escena emite o refleja partículas como protones o neutrones o interacciona con señales acústicas, en cuyos casos la frase entre comillas deberá leerse "energía penetrante" o "energía acústica". Para entender esto hay que recordar que cuando un barredor multiespectral mide la energía luminosa, penetrante o acústica) proveniente de un determinado CIV, obtiene en forma simultánea un conjunto de números que dan en realidad el valor de la energía luminosa vista a través de un conjunto de filtros de color, es decir que se observa la variación de color a color para un mismo CIV. La energía "luminosa" se refiere a luz visible e invisible, como la infrarroja y la ultravioleta. Por su parte, aunque la energía penetrante, como la de un haz de protones, y la energía acústica son seleccionadas por otros métodos diferentes a los filtros de color, siempre se podrá hablar, en términos generales, de filtros para obtener una energía determinada. Como la percepción remota utiliza principalmente la energía "luminosa", se empleará este término con frecuencia, en la inteligencia de que otros tipos de energía pueden ser también aprovechados por ella. Por tanto, podemos decir que para un mismoCIV el barredor multiespectral mide el cambio de color a color (o de energía), o bien la variación espectral de la energía luminosa (penetrante o acústica) respectiva. Entendemos aquí por variación espectral al cambio de energía de la radiación luminosa, penetrante o acústica. A partir de esto es fácil comprender que de un CIV a otro la energía luminosa será, en general, diferente y que, por tanto, la imagen digital es la medida del cambio de dicha energía plasmada en el valor de un pixel a otro, lo que quiere decir finalmente que el conjunto de valores de los pixels de una imagen digital forman el cambio o variación espacial de la energía proveniente de los CIV de la escena.








Fuentes:

Tema 2.1
http://ocw.um.es/cc.-sociales/deportes-de-aventura/material-de-clase-1/cartografia-digital-y-espeleologia-01.pdf
Tema 2.2
Proyecciones
https://sites.google.com/site/sigarcgis/proyecciones-cartograficas
http://132.248.9.9/libroe_2007/1048278/A11.pdf ,  
http://www.geografia.us.es/web/contenidos/becarios/materiales/archivos/representacion_cartografica.pdf
http://books.google.com.mx/books?id=jsVtsrDMSQwC&pg=PA16&lpg=PA16&dq=Ley+matem%C3%A1tica+en+cartograf%C3%ADa&source=bl&ots=BNt_PdPFYa&sig=QgjtSD2nZnGsLuQFjtrqVA4LY4g&hl=es-419&sa=X&ei=ak9XUd75CKTD0gHZ-oDQAQ&ved=0CCwQ6AEwAA#v=onepage&q=Ley%20matem%C3%A1tica%20en%20cartograf%C3%ADa&f=false
http://www.igvsb.gob.ve/documentos/manuales/Lectura%20e%20Interpretacion%20de%20Mapas.pdf
http://usuarios.geofisica.unam.mx/cecilia/CT-ICT/32a-Mapas.pdf
http://resources.arcgis.com/es/help/main/10.1/index.html#/na/003r00000017000000/
Tema 2.3
http://www2.topografia.upm.es/pdi/jjarranz/apuntes/Generalizacion%20cartografica.pdf
http://www.revista.unam.mx/vol.12/num11/art107/art107.pdf
Tema 2.4
http://oposicionestic.blogspot.mx/2012/08/sistemas-de-informacion-geografica.html








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